在400米一圈的跑道上刚跑完两圈时，手机的系谱软件或智能手镯警告说：“一公里完成了。”尽管你离三圈的一半还很远。
(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure(美国电视)，是计算错误吗？还是智能手镯生产商故意接近你？不是全部。智能手环总是低估你的跑步距离的原因是GPS统计距离使用的方法。是的。
这是一个非常奇怪的故事。GPS从整条路线收集一系列坐标，然后计算两个相邻坐标之间的距离，将每个线段的长度特别加起来，即可得到原始距离。计算方法很简单直观，为什么总是不经常出现误差？实际路线大部分不是直线，GPS可以计算两个坐标之间的直线距离，最后相乘得到整条路线的大致距离。
但是如果是这样，GPS计算的距离应该大于实际距离，为什么在现实中就忽略了呢？对了，GPS在收集坐标时不会经常发生错误。整个电路中的每个坐标点都可以偏离实际路径。目前GPS准确度已经很高，但两点之间有位移，一起使用也不会影响最终结果。
但是，如果坐标点位移，距离会变长吗？如果位移是随机的，GPS最终统计的距离小于或大于实际距离的概率是否相同？虽然你想得很直，但你还是很近。最近奥地利大学、德尔夫茨理工大学(荷兰)和独立国家研究机构SalzburgForschungsgesellschaft的研究人员发现了一系列测量和误差相关的问题，GPS测量的两点之间的距离总是小于实际距离。但是，如果两点之间的误差值几乎不相等。
这是因为两点之间的直线最短。因为只有两点的防卫同时沿着这条直线一起位移时，GPS测量的距离才不会大于实际距离。
但是本质上，根据研究人员的测量，这种情况很少再次发生。总距离是两点之间距离的乘积，因此最终GPS测量的数据总是小于实际距离。研究人员还制作了计算GPS测量的距离位移多少的公式。其中d0是实际距离，var是GPS位移值的方差，C是位移值之间的自协方差。
最后计算的结果总是正数。除了理论计算外，研究人员还开始了实验。他们找到10米正方形的地方，然后间隔1米展开标记，回头看计数器外面的地方，并在每个标记点加载GPS数值。
他们找到了1米到5米的实际距离，GPS测量数据为1.2米到5。
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